低场核磁共振检测技术因其无损性、准确性与稳定性等优势,广泛应用于医学、生物、化学与石油等领域。作为低场核磁共振检测技术的重要研究分支,反演算法通过分析检测样品内各弛豫组分幅值信号分布,定量获悉样品的物理或化学属性。而目前已有的反演方法主要可以分成迭代类算法与正则化算法,其中迭代类算法在确定迭代次数等方面存在缺陷,而正则化算法在确定平滑系数等方面遇到困难,且这些方法在多弛豫组分反演准确性上仍有较大的改进空间,因此研究一种核磁共振信号精确反演算法具有重要的研究意义。本论文首先建立了低场核磁共振信号反演的数学模型,提出了一种联合奇异值分解法与正则化法滤波因子的核磁共振信号一维算法。然后,通过研究映射函数压缩算法、信号噪声评估方法和采用曲率法自动搜寻最佳平滑系数的L曲法,提出了一种基于BFGS算法的二维反演算法。最后,搭建了低场核磁共振信号反演软件平台,并基于该软件平台进行反演的应用研究。论文取得的具体研究成果如下:1.通过分析奇异值分解法与正则化反演算法的滤波因子,提出了一种联合这两种滤波因子的一维反演算法。该方法通过对奇异值分解后的特征矩阵进行修正,当特征值较大时选择奇异值分解法的滤波因子,而在较小特征值时选择正则化的滤波因子,在不破坏反演谱连续性时保证反演的精确性。最后利用反演模拟数据与实测数据,并与已有方法进行对比,验证了改进后的反演算法对包含多弛豫组分的样本辨识上最为精准。2.基于二维反演数学模型,提出了一种新的二维反演目标函数。二维反演算法主要通过张量积的方式将二维反演降至一维,再采用一维反演算法进行求解,但张量积运算会导致计算所占内存较大,必须进行数据压缩预处理才能够反演。而本方法通过变换能够直接将反演问题转化,将原始的非负约束下最小化反演问题转化成无约束最大化问题。最后将提出的二维反演算法来反演模拟数据与实测数据,并与已有的反演效果进行对比,验证该方法的准确性。3.针对低场核磁共振反演问题,搭建了低场核磁共振反演软件平台,并基于该软件平台开展了反演应用研究。该软件平台集成了目前主流的反演方法,包括一维奇异值分解法、正则化法与联合反演算法,二维的BRD、LSQR与BFGS算法等,便于研究人员针对不同应用场景选取最佳的反演算法。该软件平台采用了图形化的交互方式,对反演参数进行默认配置,方便操作人员使用。此外利用该软件平台开展了核磁共振反演的应用研究,验证了软件平台反演的准确性,也推动了低场核磁共振反演的应用与发展。