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本文研究了调和AN群上的Kunze-Stein现象，主要证明了下面的端点估计：
若S=A×N，其中A≌R+*，N为Heisenberg型群，则有
L2,1(S)*L2，1(S)＃()L2，∞(S).
由该结果和多线性插值定理可得
Lp，u(S)*Lp,v(S)＃()Lp，w(S).
这里1＜p＜2，u，v，w∈[1，+∞]满足1+1/w≤1/u+1/v.