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设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F={x|T(x)=x,x∈M},那么F为M的闭子流形的不交并.当F=P(6,2n+1),n为奇数时,我们证明了(M,T)协边于零。
设Mn是n维光滑闭流形,φ:(Z2)k×Mn→Mn是它上的光滑作用,其中(Z2)k={T1,T2,…,Tk|T2j=1,TjTi=TiTj},那么Mn的不动点集F是有限多个闭子流形的不交并.我们称F有常余维数r,如果F的每个分支都有常维数n-r。令MOn表示n维未定向上协边群,Jrn,k是未定向n维上协边类αn构成的集合,满足性质:存在αn的一个代表元Mn以及它上的(Z2)k作用,使得F有常余维数r.未定向上协边环MO*=∑n≥0 MOn,Jr*,k=∑n≥rJrn,k为MO*的理想。本文中我们决定了MO*的理想J2k*,k+15。