对称三自由度并联机构由于结构相对简单、控制容易和具有各向同性等特点吸引了众多关注。本文基于对偶四元数D-H法建立并联机构的运动学模型,利用多项式代数进行运动学分析,最后将这些过程程序化,开发出可以自动分析对称三自由度并联机构运动学的软件。该软件使运动学分析更加简单,减少设计人员的工作量,从而缩短设计周期。本文的主要研究如下:利用对偶四元数D-H法和半角正切法提出了一种直接建立多项式形式并联机构运动学约束方程的方法。将D-H法描述的连杆间运动以对偶四元数的形式表达。之后将并联机构拆分为多个闭环单链,对于每个闭环单链按照基于对偶四元数的D-H法建立并联机构的运动学约束方程。最后利用半角正切法将约束方程多项式化,并根据结果简化整个建模过程。基于多项式代数提出了一种针对一类对称三自由度并联机构的通用位置分析方法,并可根据得到的解析解利用导数法得到速度正反解和加速度正反解,最后利用雅克比矩阵行列式等于零求解奇异位形。利用计算机代数系统Maple和MATLAB GUI将上述运动学分析方法程序化,开发了面向对称三自由度并联机构运动学自动分析系统,利用该软件只需输入机构几何参数和动平台自由度约束就可以自动得到位置正反解、速度正反解、加速度正反解以及奇异位形。利用开发的运动学自动分析系统对3-CPR空间并联机构和3-RPR平面并联机构进行了运动学分析,得到了这两个机构封闭形式的位置正反解、速度正反解、加速度正反解以及奇异位形。这些结果与ADAMS软件仿真得到的结果均一致,证明了对称三自由度并联机构运动学自动分析系统的可行性和正确性。