图像压缩编码研究和应用是目前信息技术中最为活跃的领域之一。随着计算机和因特网的普及,使得多媒体娱乐、多媒体通信、数字音频广播和高清晰度电视等各类实际应用对信息数据存储和传输的要求不断提高,而多媒体和因特网的应用和发展所面临的主要问题就是解决对庞大图像数据信息的表示、传输和存储,因而探索高效图像压缩编码算法无疑将成为国际公认的热点之一。小波变换技术以其良好的空间-频率局部化特性和与人类视觉系统相吻合的特性,成为当前图像压缩编码的主要研究方向之一。本论文主要研究了基于小波变换的图像编码算法。首先,概述了图像压缩的概念及图像质量评价标准、图像编码技术发展和现状、视频编码技术的发展和视频图像压缩编码的国际标准。然后,介绍了小波图像压缩的理论基础,阐述了各种小波变换、多分辨率分析、Mallat算法等图像压缩中常应用理论知识,介绍了数学形态学的基本方法。在此基础上,研究了嵌入式零树小波编码算法和数学形态学的图像小波编码算法,对嵌入式零树小波编码算法的各个步骤作了详细分析,并介绍了基于数学形态学的图像编码算法。基于以上研究成果,本文提出了一种结合数学形态学的小波嵌入式零树压缩编码算法。该算法的主要特点有:①对低频子带单独编码;②舍去最高频子带系数;③对剩余各子带中的重要系数,保留其边缘和纹理信息,依据不同层次子带对恢复图像的重要性,分别选取不同的形态学结构元模板,对各子带中重要系数进行数学形态学膨胀操作;④提出了一种新的标志位符号表示小波系数的方法,对于后代系数均为次要系数的重要系数,用新的标志位符号代替;⑤采用二次编码的方法,对标志位符号先用哈夫曼编码,再将编码后的标志位比特流与幅值量化得到的比特流组合进行游程编码。最后,对视频序列图像的小波压缩方法进行了研究,提出了一种基于变换域各向异特性的双十字形运动估计的小波视频压缩算法,该算法首先利用图像小波变换后多分辨率时空相关性确定搜索起点,然后根据子带的各向异特性采用双十字形算法作运动估计补偿。