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本文研究主要内容包括两部分：阐述了规范势的可分解理论；研究了Chern—Simons涡旋解的拓扑结构。本研究探讨了SU(2)规范势分解的几何意义，提出了非对易规范势的可分解性，求出了非对易U(1)群规范势用单位矢量场的分解以及规范平行条件下的规范场强。利用规范势分解理论和φ-映射拓扑流理论分别研究了Jackiw-Pi模型和SU(2)Dunne-Jackiw-Pi-Trugenberger模型涡旋的拓扑结构，得到一个新的自对偶方程，发现了Chern—Simons多涡旋解与拓扑数之间的联系。构造了一个新的静态的自对偶Chern—Simons多涡旋解，每个涡旋由5个实参数描述。为了研究拓扑数对涡旋形状的影响，给出了具有不同拓扑数的多涡旋解，并绘出了涡旋密度的分布图，同时研究了该涡旋解的磁通量的拓扑量子化。