【摘 要】
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首先,本文主要研究了如下的二阶线性微分方程:在限制A(z）是具有有限亏值的有限级超越亚纯函数,B(2）满足Denjoy猜测情况k=2σ(B)整函数的情况下,证明了方程(1)中的每一个非零解
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首先,本文主要研究了如下的二阶线性微分方程:在限制A(z）是具有有限亏值的有限级超越亚纯函数,B(2）满足Denjoy猜测情况k=2σ(B)整函数的情况下,证明了方程(1)中的每一个非零解都满足σ(f)=∞.其次,研究了高阶线性微分方程:和对于方程(2)在系数是亚纯函数,限制某个As次满足:As的亏值为有限,σ(As)≠ σ(40),b=max{σ(Aj)(j≠0,s),λ(1/A0)}<μ(A0)≤σ(A0)≤1/2与φ(z)(≠0)为有限级亚纯函数的情况下,证明了(2)的每一个非零亚纯解f(z)满足λ(f-φ)=λ(f)= σ(f)= ∞.对于方程(3)在系数和F都是亚纯函数,限制某个As满足:且情况下,得到了(3)的每个解f满足σ(f)= ∞.对于函数φ(z),(其中φ(z)是f(z)的小函数)则微分方程(3)的任一非零亚纯解 f 满足:λ(f-φ)= λ(f)= σ(f)= ∞.最后,研究了关于复数域内超越亚纯函数差分的值分布理论问题和全纯函数关于特征函数的一个不等式.
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