【摘 要】
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时间序列模型的参数估计是建模重要组成部分,常见的方法有矩估计、极大似然估计、最小二乘估计以及MCMC算法.本文采用近年来流行的近似贝叶斯计算方法给出了MA模型的参数估计
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时间序列模型的参数估计是建模重要组成部分,常见的方法有矩估计、极大似然估计、最小二乘估计以及MCMC算法.本文采用近年来流行的近似贝叶斯计算方法给出了MA模型的参数估计.本文主要研究了白噪声为正态分布和混合正态分布MA(q)模型的参数估计,分别给出了MA(q)模型参数的近似贝叶斯估计算法.对于近似贝叶斯计算,提高算法的抽样效率在于选取低维的包含参数信息尽可能多的统计量.本文在研究白噪声为正态分布MA(q)模型参数的近似贝叶斯估计中,我们以前q阶样本自相关系数为参数统计量对参数进行了近似贝叶斯估计,并以MA(1)模型和MA(2)模型为例,对该模型参数进行了数值模拟分析,从模拟结果来看我们所提出的算法与极大似然估计相比具有更高精确性.在研究白噪声为混合正态分布的MA(q)模型参数的近似贝叶斯估计中,我们采用了EM算法估计和近似贝叶斯估计相结合的方法估计了模型的参数.估计方法分为两个步骤,首先采用ABBC算法对模型系数进行估计,然后利用EM算法对混合正态分布的白噪声参数给予了估计,并以MA(2)模型为例,对该模型参数进行了数值模拟分析,从模拟的结果来看,所提出的算法具有较高精确性.
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