本论文研究了在时间尺度上的BAM神经网络和模糊细胞神经网络的稳定性,并得到了一系列新的结果。　　 本论文的结构如下:　　 第一章,用拓扑度理论、李雅普诺夫函数和一些不等式技巧得到一些能够确保BAM神经网络系统的平衡点存在性、唯一性和稳定性的充分条件。{u△i(t,x)=lΣk=1(e)/(e)xk(Dik(e)ui(t,x)/(e)xk)-ciui(t,x)+nΣj=1wjigj(Vj(t,x))+n∑j=w*jigj(Vj(t-Tji,x))+Ii{V△j(t,x)=lΣk=1(e)/(e)xlk(D*jk(e)vj(t,x)/(e)xk)-djvj(t,x)+mΣi=1hijfi(ui(t,x)){+m∑i=1h*ijfi(ui(t-γij,x))+Jj对于i∈{1,2，m),J∈{1,2，n),t∈(0,+∞)T,其中x=(x1,x2，xl)T∈Ω(C)Rl,Ω是一个带有光滑边界御的有界紧集,且在空Rl岸中测度Ω＞0;u=(u1,u2，um)T∈Rm,v,=(v1,v2，vn)T∈Rn,ui(t,x)和vj(t,x)分别是第I个神经元和第j个神经元在t时刻和z空间中的状态;fi和gj分别表示第i个神经元和第j个神经元在t时刻和x空间中的信号函数;Ii和Jj分别表示第i个神经元和第j个神经元的外部输入函数;ci＞0,dj＞0,wji,w*ji,hij,j*ij,Tji,γij都是常数;ci和dj分别表示第I个神经元和第j个神经元在断开与外界输入和网络时,将进入封闭休息状态时重置自己潜力的速率;wji,w*ji,hij和h*ij表示它们的链接能力;光滑函数Dik=Dik(t,x,u)≥0和D*jk=D*jk(t,x,u)≥0分别表示第I个神经元和第j个神经元的传输扩散函数。　　 第二章,用拓扑度理论、李雅普诺夫函数、M矩阵和一些不等式技巧去研究下面具狄利克雷边值和反应扩散项的模糊细胞神经网络的稳定性。{u△i(t,x)=mΣk=1(e)/(e)xk(Dik(e)ui(t,x)/(e)xk)-di(t)ui(t,x)+nΣj=1aij(t)fj(uj(t,x))+nΣj=1bij(t)vj+n∧j=1aij(t)fj(uj(t-Tij,x))+n∨j=1βij(t)fj(uj(t-Tij,x))+n∧j=1Tij(t)vj+n∨j=1Hij(t)vj+Ii(t),(t,x)∈[0,+∞)T×Ω{ui(t,x)=0,(t,x)∈[-τ,+∞)T×(e)Ω,{ui(s,x)=φi(s,x),(s,x)∈[-τ,0]T×Ω,i=1,2，n,这里n表示神经元的数目;x=(x1,x2，xm)T∈Ω(C)Rm和Ω={x=(x1,x2，xm)T:|xk|＜Ωk,k=1,2，m)是空间(R)m中带有光滑边界(e)Ω的有界紧集并且测度Ω＞0:u(t,x)=(u1(t,x),u2(t,x)，un(t,x))T:(T)×Ω→(R)n和ui(t,x)代表第I个神经元在t时刻和x空间中的状态;αij(t)和βij(t)分别是在t时刻模糊反馈的最小模板和最大模板,di(t)＞0代表第i个神经元在t时刻重置模糊前馈和反馈模板潜力的速率,Tij和Hij分别是在t时刻模糊前馈的最小模板和最大模板,∧和∨分别表示模糊AND算子和OR算子,I(t)=(I1(t),I2(t)，In(t))T:T→(R)n,Ii(t)代表第I个神经元在t时刻的偏差;vj代表第j个神经元的输入,fj(·)代表第j个神经元在t时刻和x空间中的反应函数,而且fj(0)=0;光滑函数Dik(t,x):(T)×Ω→(R),Dik=Dik(t,x)≥0代表第i个神经元传输扩散算子;Tij代表从第i个神经元到第j个神经元轴突的传输延迟,并且满足0≤Tij≤T,φ(s,x)=(φ1(s,x),φ2(s,x),φn(s,x))T:[-τ,0](T)×Ω→(R)n,φi(s,x)(i=1,2，n)是有界的,并且相对于s∈[-τ,0]T是rd-连续的,相对于x∈Ω是连续的。