1998年发现宇宙加速膨胀以后，暗能量已经成为现代宇宙学模型中重要组成部分和宇宙学研究中的热门课题。暗能量不仅可以影响宇宙的演化，还可能影响星体的平衡。由于暗能量产生的负压作用，星体演化的最终结果还可能有其它状态，称之为暗能量星。本文构造了一个暗能量星模型——Sine-Gordon孤子星，并发现这类孤子星以怪星形式存在。　　 首先以二维Brans-Dicke引力模型为基础，通过引入新的度规标度因子获得了奇异物质与暗能量共同作用的孤子星模型，数值计算给出了密度分布和压强分布图形，根据星体平衡方程的解证明了孤子星可能存在怪星结构，并对星体中暗能量的稳定性质进行了研究。另外通过在物质部分加入了费米物质，在弱耦合和强耦合情况下计算了费米物质和温度对星体物质密度和压强的影响，并对有限温度下的暗能量稳定性进行了分析。　　 本文中具有创新性的工作如下：　　 1.构造了一个奇异物质与暗能量作用的sine-Gordon孤子星模型，发现了不稳定的怪星结构。　　 2.提出了费米物质与暗能量作用的孤子星模型，证明了星体中暗能量的稳定性质。