细胞自动机（Cellular Automata，CA）首先是由John von Neumann于1951年正式提出，其实质是一类时间、空间都离散的特殊的有限状态机。细胞自动机具有的规则简单性、局部连接性及高度并行性等特点非常适合应用于计算机理论、数学、物理、复杂性科学、理论生物学和微观结构模型的研究。初等细胞自动机（Elementary Cellular Automata，ECA）是Stephen Wolfram于20世纪80年代提出的状态数为2邻域半径为1的特殊CA，共存在256个ECA规则。特别地，ECA规则110，被认为是最复杂的普适ECA，在它的时空演化图中，存在着很多周期性结构（滑翔机）。另外，记忆细胞自动机（Cellular Automata with Memory, CAM）作为CA的推广，自2012年提出以来，引起了许多学者的广泛重视。在原始的CA中，每个细胞只与它上一时刻的构型有关，而在CAM中，每个细胞都可以记住它之前一段时间（记忆时间段）的历史，使其具有更丰富复杂的动力学行为，且如果添加的记忆函数不同，则得到的CAM的动力学行为一般也不相同。本文主要研究了ECA规则110的滑翔机B和ECAM的动力学性质，以及CAM的可逆性。具体来讲，包括以下内容：首先，第一章介绍了细胞自动机和记忆细胞自动机的研究现状。接着，第二章以ECA规则110的滑翔机B为研究对象，在双边无穷符号序列空间中对其部分动力学行为进行分析。给出了由滑翔机B诱导出的一个具有Bernoulli-移位性质的不变子系统及其动力学性质，例如拓扑传递性、正拓扑熵、稠密周期点集、Li-Yorke及Devaney混沌。其次，第三章研究了初等记忆细胞自动机（ECAM）的复杂动力学行为。文中首先基于平均场理论，通过概率理论和de Bruijn图对Wolfram的四种分类进行解释，并以ECA规则110的平均场曲线进行举例说明。然后以三种常见的记忆函数（主要记忆（majority）、同等记忆（parity）、少数记忆（minority））来实现Wolfram四种分类间的相互转换。再次，第四章推广了Juan C. Seck-Tuoh-Mora关于ECAM可逆性的一些结论，研究了一般CAM的可逆性。文章通过状态空间S的置换集、静止状态及规则相对应的方阵的定义和有关的一些引理，研究了可逆CA中的可逆记忆、置换CA中的可逆记忆以及添加时间序列{t n}的可逆CA中的可逆记忆等。最后，第五章对本文的主要工作进行总结，并提出了进一步的研究展望。