投资组合理论是现代金融理论的核心问题之一,主要解决如何把一定数量的资金分配到不同的资产中,使得在小于某给定风险水平下最大化投资收益或者在收益一定的情况下最小化投资风险,是进行投资决策活动的重要理论依据。现代投资组合理论的提出,使金融投资理论从描述性的定性分析阶段过渡到科学严密的定量分析阶段,这一理论自产生起就一直处于数理金融研究的前沿,并已产生了很多研究成果。但大部分研究对投资组合风险的度量不符合投资者心理,并且建立的模型很难进行实际操作,在指导投资时结果总是不尽人意。因此基于投资者风险偏好的投资组合理论研究既具有重要的理论价值,又具有较强的现实指导意义。针对这些问题,本文提出了一个基于投资者风险偏好的非对称风险函数,并建立了考虑整数交易条件下的投资组合模型。全文共分三部分。第一部分研究了资本市场的复杂性以及现代投资理论的发展现状,对经典投资组合模型进行了系统分析和综合评析,为后续研究奠定了基础；第二部分对投资者的心理进行了充分研究之后,利用金融经济学中的效用函数和随机占优法将投资者心理转化为数学语言,提出了一种基于投资者风险偏好的投资组合模型,并证明了该模型与三阶随机占优的一致性；第三部分放宽模型中的假设条件,考虑股票市场整手交易这一实际情况,对模型作进一步改进,用计算机编写算法实现二次整数规划模型的求解并做了实证研究。实证表明,基于投资者风险偏好的投资组合模型弥补了以往模型的不足,它对投资风险的度量能够很好的反映投资者的心理,比以往的模型具有更好的表现能力。本文的创新一是多参数的引入使得模型具有较强的灵活性,可以与使用者进行互动,适用于不同风险偏好的投资者；二是所建模型在指导投资者投资决策时操作简单、快捷,大大提高了效率。