1982年,Hopfield提出了Hopfield神经网络以及相关的能量函数和稳定性概念。这是神经网络得以快速发展的里程碑。迄今为止,经过学者们的刻苦钻研和不懈努力,神经网络不论是在理论研究方面还是在应用实践方面都取得了突飞猛进的发展,也让人们渐渐意识到它的重要性和可观的应用前景。时滞现象普遍存在于神经网络中,往往是造成神经网络系统不稳定和震荡的根源。同时,时滞的种类有多种,不同的时滞表现出不同的动力学特性,因此研究不同种类的时滞神经网络的稳定性问题具有非常实际的意义。本文着重于探讨两类带有中立型时滞的神经网络稳定性分析问题。一类是具有中立型时变时滞的神经网络渐近稳定性分析;另一类是带有时变时滞和中立型时滞的不确定神经网络的鲁棒稳定性分析。本文利用Lyapunov-Krasovskii稳定性方法,结合一些用作线性化处理的数学假设和引理,并借助于线性矩阵不等式(LMI)理论获得保守性相对较低的稳定性准则。本文所做的主要结果如下:第一章绪论。本章简要介绍了时滞神经网络系统的产生、研究现状及具体应用,同时给出了本文所涉及到的基本理论知识和符号说明。第二章带有中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性判据。本章在神经网络模型中引入中立型时变时滞,提出一些必要的数学假设和引理,借助于构造一个合适的Lyapunov- Krasovskii泛函,得到了一个线性矩阵不等式形式的渐近稳定准则。同时给出两个数值算例以说明所得准则的有效性,并且利用Matlab中的LMI工具箱来求解验证并给出系统仿真图形。第三章具有时变时滞和中立型时滞的不确定神经网络系统的鲁棒稳定性判据。本章在神经网络模型中引入参数不确定、时变时滞和中立型时滞,给出一定的模型假设和数学引理,构造一个适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,借助于线性矩阵不等式理论,最终得到一个渐近稳定判据和一个鲁棒稳定判据。同时给出三个数值算例以说明所研究结果的可行性,并附有结果分析和系统仿真图形。第四章总结与展望。本章给出了全文的具体总结,回顾了本文的主要工作,并且针对于当前时滞神经网络的发展现状以及自身对系统的学习和掌握给出了进一步的研究展望。