该文的结构如下:第一章是序言,介绍了随机共振的基本概念及随机共振的分类.第二章阐述了随机共振的理论基础,并给出了随机共振的基本模型和解析分析.第三章给出了我们所要研究的两种不同拓扑结构的网络:小世界网络和无尺度网络,并简要阐述了它们的动力学性质.第四章中我们讨论了耦合的Fitzugh-Nagumo振子系统对外界驱动信号的响应问题,并考察了具有规则网络、小世界网络和无尺度网络结构的耦合方式.我们发现把振子耦合在网络中能使得系统的信噪比SNR输入信号频率的相当大的范围内仍然保持比较大,而相反的单个振子的SNR下降得非常快.而且还发现网络的拓扑结构对系统的有效频率范围有着重要的影响.我们的结果说明了一个道理:在拥有相同可激发振子的耦合系统中,具有更强相互作用的系统对信号的响应能在更大的频率范围内保持有效性.第五章的研究中我们发现对慢变化的非周期信号来说,耦合也能有效的提高系统对外界噪音的抗干扰能力,使得系统即使在很强的噪音环境中仍然能保持输出信号不失真.而对耦合系统的拓扑结构对这种抗干扰能力的影响的研究也证实了拓扑结构的对系统这种能力的影响力.从实际应用的角度来看,系统在更大的范围内对信号的敏感性和信噪比保持较高的水平以及对强噪音环境具有的抗干扰能力是有重要意义的.该文在这里得出的结果提供了提高系统对信号的敏感信和增强抗干扰能力的方法:把振子耦合到各种具有更强相互作用的拓扑结构的网络中去.而这对展现生物组织对信号检测与传播的机制和设计新的通讯器件有所助益.