层合薄壁圆柱壳振动特性与主动振动控制研究

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薄壁圆柱壳以其结构简单、力学性能良好等优点广泛应用于国防、能源、机械、土木等领域。薄壁圆柱壳的结构和力学性能严重影响着机械的使用性能和可靠性,尤其在复杂载荷环境下,会出现大幅度振动以及高疲劳等风险,对圆柱壳结构的要求会更高。近年来,随着材料领域以及制造业的发展,产生了众多新型壳体结构,如本文研究的复合材料层合壳体和压电材料层合壳体是其中较为重要的两种壳体结构。该结构使用不同材料构成的层合壳可以产生不同的动力学特性以及达到不同的振动控制效果。因此,研究层合圆柱壳的振动特性和振动控制,为其动力学设计提供参考,从而提高机械结构的性能和寿命是十分重要的。本文以不同约束条件下复合材料以及压电材料层合圆柱壳为研究对象,建立层合圆柱壳的动力学模型,分析其振动特性,并进行振动控制研究。主要研究内容包括以下几个方面:首先,以Chebyshev多项式为容许位移函数,采用人工弹簧来模拟不同边界条件,通过Lagrange方程建立复合材料层合圆柱壳振动微分方程。并通过对比频率参数的方法验证模型的准确性,之后,着重研究边界条件对圆柱壳固有频率以及模态振型的影响。其次,考虑由大幅振动引起的几何非线性,推导复合材料层合圆柱壳的非线性振动微分方程,并使用数值方法求解振动微分方程得到其非线性幅频响应。重点研究复杂边界条件对非线性幅频响应的影响。之后,基于层合壳建模方法并引入压电材料,推导压电材料层合圆柱壳机电耦合振动微分方程,并通过负速度反馈调节对耦合微分方程解耦。模型验证之后,建立压电层位置的优化指标,通过多目标粒子群算法(MOPSO)进行优化计算,并通过求解时域响应验证优化结果以及振动控制效果。最后,考虑几何非线性建立压电层合圆柱壳非线性动力学模型,通过增量谐波平衡法求解其非线性振动微分方程。重点研究压电层尺寸、位置等参数对层合圆柱壳幅频响应的影响。
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