维纳过程尾概率估计不等式的推广

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关于Wiener过程增量的尾概率的估计不等式在讨论Wiener过程增量的性质中十分有用,像Levy连续模定理及Wiener过程增量有多大的证明都依赖于这一不等式。本文将给出了这类不等式的一个推广,并进一步扩充到了二维维纳过程的尾概率估计,期望可以进一步讨论关于Wiener过程的增量。本文共分为三章: 第一章为引言。在这章节中,简要地介绍了Wiener过程作为随机过程中重要的一类,它与其他学科的密切联系,和关于此过程一些已经取得的重要成果,以及与本论文有关的一些工作。 第二章为准备知识。在这章节中,首先,给出了本论文所要用到的一些记号和Wiener过程在[s,t]上的加权线性组合的定义。其次,给出了本论文在证明结论中所要用到的一些重要的引理和命题。 第三章为定理的证明。首先,讨论了在第二章中定义下的Wiener过程在加权线性组合下尾概率估计,与文献[3]中的定理1.1.1有类似的结论,但本文的结论包含了文献[3]中的定理1.1.1,d=1时就是文献[3]中的结果。其次,本论文也对二维维纳过程的情况给出了论证。本论文的两个结论是对文献[3]中的两个重要定理1.1.1和1.11.1的推广和创新。 总之,Wiener过程中的尾概率估计是研究Wiener过程的性质的基础。因此本文的两个结论对Wiener过程的增量的性质进行更深入的研究有很大帮助。
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