数学概念获得的研究及其对数学概念教学的启示

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数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。概念学习是数学学习的核心之一。概念学习的研究一直是心理学研究的重要课题,包括对概念的分类、概念的结构、概念获得、概念的运用等方面的研究。概念获得的研究是概念学习研究中的一部分重要内容。二十世纪以来,许多学者从哲学、心理学、数学本身及数学教育等不同方面揭示了数学概念及其获得的规律,为数学概念获得的教与学的系统研究奠定了基础。现代信息技术的最大特点是能把数学中抽象的概念,转化为易于理解的形式,因而在数学概念的获得的教学中具有得天独厚的优势,为数学概念获得提供了技术支撑。因此在已有研究的基础之上,将信息技术加以整合,对数学概念获得做进一步的探讨,是非常必要的。对数学概念获得进行理论分析,有助于我们更好地认识数学概念学习的本质特征,从而为数学教师更有效地开展数学概念的教学提供科学的理论依据。信息技术环境下数学概念获得的策略分析,不仅对如何使信息技术的运用产生最佳效力具有现实意义,而且对运用信息技术进行数学概念教学具有重要的现实意义。本文采用文献研究方法,从数学概念获得的过程入手进行分析。主要对四方面内容的相关研究进行梳理,综合大量文献,探讨理论间的融合,从而得到本研究主题的理论依据。这四方面内容分别是概念发生的基础、概念意象与形式定义、概念的过程与对象以及概念联系与概念网络。本文在一般概念获得的理论基础上,结合数学概念获得的现代研究的突破,在认识论统一指导下,实现数学概念、学习心理、教学情境三位一体地对数学概念获得的过程进行分析;结合理论分析、教学现状以及相关的教学案例,给出数学概念获得对数学概念教学的启示;在此基础之上,将现代信息技术加以整合,对数学概念获得的策略进行分析;基于信息技术,以函数概念为例,从概念的引入、自变量与因变量、符号与概念本身、构成要素、多种语言表述、函数与其它知识几方面进行了案例分析;最后,提出了关于数学概念教学的几点思考。
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