三角范畴于上世纪六十年代由Grothendieck引进.经过几十年的研究，Verdier作出了贡献，使三角范畴的理论及应用得到了极大的发展并逐渐成为代数学和几何学中的一个重要研究方向.一方面，三角范畴中的重要分支导出范畴和同调代数发展到一个先进水平;另一方面，在三角范畴中，挠偶和余挠偶也成为代数学的一个重要基础.对于挠偶，很多学者都对其做了许多深入的研究，而作为其对偶，我们可以推导出许多与挠偶类似却有差别的一些性质，进而可以得出余挠偶的特殊性质.另外我们也可以从许多其他方面来描述挠偶与余挠偶的关系.通过余挠偶的核心构造出三角范畴的商范畴，在特殊的条件下诱导出Abel范畴.本硕士论文由四部分组成.在第一部分中我们主要介绍了本文所涉及到的有关三角范畴中的一些基本概念与符号，以及主要的背景知识.随后在第二部分中，我们首先给出了三角范畴中余挠偶的定义，介绍了余挠偶与挠偶的关系.然后利用已有的挠偶的性质推出余挠偶的一些刻画及相关的性质.在第三部分，我们给出了余挠偶的核心的定义，介绍它的相关性质，同时利用第二部分已有的一些结论推导出本文的一些结论.然后通过余挠偶的核心构造出三角范畴的商范畴，给出三角范畴与其构造的商范畴中态射的刻画及其相关性质，得出下文需要的一些重要定理.在接下来的第四部分，我们首先给出Abel范畴的定义.然后通过前部分得出的结论，证明了前面所定义的通过余挠偶的核心构造出的三角范畴的商范畴在满足一定条件下是一个Abel范畴，更近一步地推导出相应的重要结论.