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本文首先介绍了波导的传播的研究的背景以及重要意义，回顾了波导中所用到的步进算法和特征值的计算方法。其次在此基础上，从Pekeris波导出发，运用完美匹配层(PML)，将无界的区域进行有界化，在有界且带有平坦界面的波导中步进数值求解改进的Helmholtz方程，须将改进的Helmholtz算子离散成复矩阵;由于步进算法解改进的Helmholtz方程所涉及到的特征函数一般不具有正交性，这给步进算法中局部基下的坐标转换计算带来困难。本文引入了共轭特征函数所满足的方程，讨论了特征函数与其共轭特征函数的交叉正交性，并通过数值实验，验证了特征值及特征向量计算精度的提高有助于传播计算中局部基转换的精度提高，以提高传播计算的正确性。