Reissner-Mindlin板问题的高性能有限元方法研究

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Reissner-Mindlin板是航空航天结构中的重要模型.传统的位移格式有限元方法在逼近这一模型时会遭遇剪切Locking.传统的避免Locking不稳定的混合杂交元方法要求K-椭圆性条件和inf-sup条件同时成立,这就使得低阶元的构造显得非常困难.近来,周天孝教授等提出了组合杂交有限元方法,并从能量优化这一全新角度研究了有限元格式实现高性能的内存机理。 本文将这一思想应用于Reissner-Mindlin板问题的数值模拟中,提出了相应的组合杂交有限元方法,在独立引入剪应力和弯矩的前提下,利用Weissman&Taylor元非协调位移,构造出四组新元素(PTL,PWu,CHTL,CHWu),利用一系列标准测试进行数值模拟,结果显示本论文提出的几组新元素具有更好的数值性能。
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