模糊概率断裂分析方法是近年新兴起来的一种断裂力学研究方法，它不仅可以体现出实际工程构件在制造、安装、服役过程中材料边界条件以及工作环境等的随机不确定性，也可以很好的体现其模糊不确定性。运用模糊概率断裂分析方法人们已经在一些方面取得了一定的成果，但仍然还有很多方面需要研究。并且随着科技发展，人们对材料、构件等的功能要求越来越高，其工作环境也越来越复杂，在一定程度上提高了构件工作中的模糊性，使得基于模糊概率理论的断裂力学研究方法显得更为重要。现在模糊概率断裂力学已经成为断裂力学一个重要的研究方向，并且将在以后的研究中占有更为重要的地位。本文在现有模糊概率断裂力学研究基础上主要作了以下的工作:　　 (1)对带轴向表面裂纹的内压管道，利用权函数方法，计算裂纹前沿的应力强度因子K和约束参数T。考虑应力约束对内压管道断裂行为的影响，在R6准则基础上，给出失效评定曲线和断裂可靠性评估方法。最后，结合典型算例，讨论裂纹几何对管道断裂失效概率和可靠度的影响。　　 (2)在无损检测模糊理论的基础上，用模糊变量法给出一种更接近于真实缺陷尺寸的可能性分布。为进行裂纹蒙特卡洛模拟和断裂力学计算分析提供理论基础。　　 (3)对两类较为简单的模糊线性回归给出其拟合度计算公式，并利用所得到的计算公式对A533B-1钢的韧脆转变区断裂韧度进行模糊回归分析，给出其模糊分布的隶属度函数。