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本论文主要讨论了通过非线性边界流耦合的热方程组的临界指标，以及奇性解的渐近性分析(blow-up速率).我们特别引进了包含所有这些非线性指标的特征代数方程组，以简洁而本质地刻画所有非线性指标之间的这种相互作用，并讨论了临界指标与爆破速率等解的性质之间的本质联系.
在第一章绪论中主要介绍了本文所研究问题的实际背景及发展现状.在第二章中我们首先引入与系统参数有关的特征代数方程组，用以统一而简洁地刻画所研究问题的临界指标等关键特征，随后利用临界指标我们得到了系统解的整体存在和有限时刻Blow-up的判定准则.在第三章中得到了此热方程组的解的爆破速率估计.