论文部分内容阅读
Hilbert第四问题在正则情形即为寻找射影平坦的Finsler度量，（α，β)度量是Finsler几何中一类重要而特殊的度量。莫小欢和余昌涛通过求微分方程φ(s)-sφ(s)=(p+rs2)φ"(s)在rp＜0时的解，构造了一族重要的射影平坦的多项式（α，β）度量及其它三族射影平坦的（α，β）度量。 本文在莫小欢导师等工作的基础上，对微分方程在rp＞0的情况下进行了求解，在此基础上构造了另外四类射影平坦的（α，β）度量，并进一步求出其标量旗曲率。