分数阶可以精确地描绘当今世界中的物理状况,并逐渐成为解决自然科学问题的新型数学状态表达方法,其描述内容丰富且具有精确性,因此受到广泛关注。分数阶系统的稳定对于实际工程起着决定性的作用,其稳定性及同步的研究仍处于发展阶段,需要在这方面做大量的工作。普遍的控制措施无法运用在分数阶混沌系统中,是因为控制方法的发展还不够完善,无法合理并准确地控制分数阶系统。随着时间的推移,人们将研究的焦点聚集在可以使分数阶混沌系统稳定的控制器上,如今也取得了较为丰硕的成果。由于目前对于无源控制方法在分数阶领域中的研究仍不够深入,分数阶混沌系统无源同步控制仍具备更广阔的研讨空间。本文以分数阶微积分理论和分数阶Lyapunov稳定性理论为讨论的前提,对不同维分数阶混沌系统进行无源控制、对分数阶超混沌系统进行具有时变增益的无源控制及永磁同步电机自适应无源同步控制。主要研究内容如下:首先,针对分数阶超混沌系统的同步问题,设计了一种具有时变增益的无源控制方案。设计思路不同于一般的反馈控制律,本章方法仅需要控制两个信号。通过所设计的控制器可得到等效于无源系统的分数阶误差动力学系统,从而保证同步误差的收敛性。文后验证该控制方法可在有限时间内稳定,并且在具有非线性元件参数或结构不确定的基础上,增强了控制器的鲁棒性。通过在超混沌系统中的应用,可见该控制方法具有一定的实际价值。其次,研究了不同维分数阶Lorenz系统的无源同步控制问题。按照分数阶稳定性理论和无源控制理论,针对受控系统特性设计新的无源控制器,最终达成系统中各个变量同步跟踪的效果,进而达到在不同初始条件下不同维分数阶系统的无源同步。所用到的无源控制方法是从同维同结构整数阶过渡到不同维分数阶混沌系统中,经Matlab仿真证明该控制器的有效性。最后,通过控制效果图对比,可明显得出不同维混沌系统无源同步控制方法达到效果优于反馈控制方法。最后,将自适应无源同步控制方法应用于永磁同步电机的分数阶模型中。永磁同步电机动力学系统的参数落入一定范围内,系统的运行更会因混沌行为而下降,那么双永磁同步电机同步后会出现不良混沌,对此设计了一种将永磁同步电机同步生成的分数阶误差系统转化为等效无源系统的无源控制律。为了清除被控系统中不确定项所造成的影响,在控制器中加入自适应律,并验证被控系统在平衡点处渐近稳定。通过调整控制器内部参数,进而得到不同的控制效果。