【摘 要】
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乘法删失模型的密度估计是非参数统计学的研究方向之一,它在医药统计、计量经济学等领域具有重要应用.到目前为止,大量研究集中于整体误差估计.但在许多实际问题中,局部误差更受人关注.本文在局部Holder空间中研究一类乘法删失模型密度函数点态风险的小波最优估计.首先选取适当的小波基构造线性小波估计器,给出其点态风险的收敛阶.由于线性小波估计器的非自适应性,我们利用传统的方法讨论了非线性小波估计.结果表明
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乘法删失模型的密度估计是非参数统计学的研究方向之一,它在医药统计、计量经济学等领域具有重要应用.到目前为止,大量研究集中于整体误差估计.但在许多实际问题中,局部误差更受人关注.本文在局部Holder空间中研究一类乘法删失模型密度函数点态风险的小波最优估计.首先选取适当的小波基构造线性小波估计器,给出其点态风险的收敛阶.由于线性小波估计器的非自适应性,我们利用传统的方法讨论了非线性小波估计.结果表明它是自适应的,且在相差lnn因子的意义下达到了同样的收敛阶;非线性小波估计器的局限是它依赖于待估参数的一个上界.为此,本文讨论了数据驱动估计.它完全由样本确定,且上界优于非线性小波估计;最后证明了上述三种估计均达到最优或近似最优(相差lnn因子意义下最优).
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