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本文研究了如下耗散boussinesq方程的 cauchy问题在小初值情形下方程解的整体存在唯一性和衰减性(公式省略）其中蝴，以1是已知的初值函数，f(μ)是非线性项，（此处公式省略） 首先，利用fourier变换和duhamel原理将相应的线性化方程的cauchy问题转化为等价的积分方程；其次，建立积分方程的衰减估计，进而得到线性化方程的问题解的存在性和衰减性；最后利用压缩映像原理、积分估计式得到在小初值的情形下非线性方程cauchy问题解的整体存在唯一性和衰减性.