论文部分内容阅读
在上个世纪80年代中后期,电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)技术逐步发展成为过程层析成像(Process Tomography,PT)技术的一种,ECT技术具备可靠性强,成本低,系统结构简单等特点,因此为一种具有很大的运用前景的过程层析成像技术。但ECT存在典型病态问题和“软场”效应,为解决上述两个问题,本文应用拟牛顿算法重建ECT的图像,并采取归纳法分析算法的收敛性。研究了采取拟牛顿算法重建ECT图像的可能性,拟牛顿算法满足收敛条件而且成像精度高。从实验数值结果能够看出拟牛顿算法的重建图像效果理想,并且成像的质量高于Landweber、CG、LBP及SD算法,给ECT图像重建领域提供了一种有效的新方法。同时为了让重建的灰度图像,能够很接近在实际生产环境里得真正的图像,需要边缘补偿重建图像的各介质边界,本文研讨的主要内容可以概括成如下几点:(1)本文详细的讲述了电容层析成像技术系统组成与基本的工作原理,分析了电容层析成像技术的反问题的不适定性,进一步讲述了几种常用优化的算法,包括LBP算法、多项式加速算法、Landweber迭代法以及共轭梯度的算法。(2)针对ECT典型的病态问题和“软场”效应,进一步在分析ECT系统拟牛顿求解算法的基础上,提出了DFP校正的电容层析成像算法与Broyden族校正算法。推导出了解决ECT成像问题的DFP校正的数学模型与Broyden族校正的数学模型,并采用归纳法分析了两种算法的收敛性。然后讨论了ECT采用两种算法的可行性,DFP算法与Broyden族算法都符合收敛的条件而且重建图像的误差比较小。实验数据表明,利用DFP算法与Broyden来重建图像,都能够获得非常好的效果,在成像质量方面,优于Landweber、SD、CG及LBP算法;在各个层流上,Broyden族校正算法的误差都要略低于DFP校正算法的误差,即Broyden校正算法的成像质量略优于DFP校正算法。本文的研究给ECT图像重建方面提供了新思路。(3)针对ECT技术不适定性问题,按照反问题求解渐进最优阶,讨论了对ECT进行边缘补偿的必要性,同时本文采用凸包方法明确边缘补偿范围,也说明了ECT边缘补偿技术其可行性。考虑到遗传蚁群算法是按照遗传与蚁群算法各自优缺点仅简单地叠加两种算法,并没有真正融合。为让蚁群算法和遗传算法能够更好结合,同时能够提高算法的效率,本文提出了改进的遗传蚁群算法(IG-AA),并对算法进行实验验证和分析。实验的数值表明在进行边缘补偿后,重建图像的误差会更小,重建的结果更加接近原始流型。