非线性高阶微分方程边值问题在物理学领域里有着极为丰富的源泉和广泛的应用，研究它的解的存在性与多解性无论在理论上还是实践中都有着非常重要的意义。 本文主要研究两种不同形式的n阶多点边值问题的下解存在性。在第一种边值问题的研究中，主要利用到不动点指数定理，并分别给出了在既不是超线性也不是次线性的情况下，边值问题的正解存在性定理。接下来，讨论在fo,foo{o,oo}的情况下边值问题的正解存在性，且给出并证明了我们的主要结论，在该结论的基础上，双给出并证明了四个推论经。最后，我们举例说明这些结论的应用，在第二种形式边值问题的研究中，主要利用Krasnoselsklii不动点定理，得到了一些正解存在性定理及正解不存在性定理。 今后，无们还可以结合一些实际物理模型，将物理与微分方程结合起来，做出更好的结果。