积分方程的应用领域有:化学,电子工程,力学,新材料,空气动力学,中子迁移理论,电磁学,交通运输,地球物理勘探,人口理论等。它的解的存在性和吸引性研究涉及到群论,算子理论,分形理论,函数论,代数学等诸多基础数学分支。　　在本文中,首次用一些新的方法研究了两类非线性积分方程解的性质。　　首先通过引入关于非线性项的新的刻画条件,研究了如下第一类方程解的存在性,用“拖回”方法研究了它的解的有界性,并证明了第一个结论,　　∫tx(t)=p(t,x(t))+q(t,s,x(s))ds,t∈I:=[0,∞)0　　其次通过引入关于非线性项的新的刻画条件,研究了如下第二类方程解的存在性,用“拖回”方法(见[22-24])研究了它的解的吸引性,并证明了第二个结论,　　∫tx(t)=p(t,x(t))q(t,s,x(s))ds,t∈I:=[0,∞)0　　本文共分六章。第一章,从整体上对本研究工作给出了介绍;第二章,给出了本研究工作所需要的一些已知材料;第三章,研究了第一类方程解的性质并且证明了第一个结论;第四章,研究了第二类方程解的性质并且证明了第二个结论;第五章,给出了两个例子以应用已有结论;第六章,总结文章。