海洋是人类利用的重要资源。由于人类技术和社会的前进,人们对海洋的利用日益广泛。除了探索利用海洋资源外,在军事上对海洋也有着重要的利用,人类利用海洋必然会使用海洋探索工具,因此水下潜器也应运而生,加上计算机领域飞速前进及导航的各种突破,对水下潜器的导航精度要求有了进一步的提高。在水下航行,特别是军事方面,为了不让敌人发现,隐蔽性是至关重要的特征,面对这个要求,各国在这方面做了很多努力,从天文导航,到声纳导航,但是这些还是无法满足军事上的要求,直到后来的地形辅助导航,地磁辅助导航,重力辅助导航及各种组合导航。在这些导航中,重力辅助导航对水下导航有着重要的意义,能够很好的克服水下隐蔽性不好的这个特点,但目前,重力辅助导航面临着很多问题,例如重力仪的精度问题,重力特征值的数字地图的分辨率问题,但在这些技术领域还需要作很多的实践研究。本文主要针对重力辅助导航中的算法问题进行了研究,同时以重力辅助导航作为基础,对非线性滤波算法做了深入的研究。本文做的主要工作见如下:1、对惯性导航的主要误差方程进行了推导。包括位置误差方程,速度误差方程,失准角误差方程,同时根据这些误差方程建立了重力辅助导航中的状态模型。2、对弱非线性系统的扩展卡尔曼滤波方法进行了详细的推导说明。对强非线性系统的无迹卡尔曼滤波的过程进行了详细的说明。同时在这个基础上进行了改进的一种扩展无迹卡尔曼滤波。3、本文根据贝叶斯算法,引入了针对强非线性系统的滤波方法,FPKE滤波器方法。4、本文对非线性滤波中的粒子滤波作了详细的说明,从传统的粒子滤波,蒙特卡罗积分,重采样等对粒子滤波的优缺点都进行了说明,同时在一般的粒子滤波方法中引进了三种改进的粒子滤波算法。其中两种主要是根据推荐密度进行改进,将EKF和UKF引入到粒子采样中,另外一种是在UKF的基础上,提出GMUPF粒子滤波算法。5、本文根据经典的地形辅助方法,由于地形辅助方法与重力辅助方法具有很大的相似性,将经典的TERCOM方法与EKF方法结合起来,同时并行进行运算,设定合适的权限,在每一个时刻使用恰当的辅助方法。另外的方法就是将ICCP方法与滤波方法结合,由于ICCP方法需要提供比较准确的导航参数,经过滤波进行的重力辅助导航满足了这个要求,这两种方法对惯性导航精度的提升都起到了一定的作用。