【摘 要】
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图G的列表标号着色L(d,d)-labeling,d,d∈Z是一个从点集V(G)到颜色列表L(V)的函数f,这里的L(V)={L,L,…,L},L是点vi的可用的颜色列表.f是一个正常着色,如果|f(u)-f(v)|≥d,1
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图G的列表标号着色L<,l>(d<,1>,d<,2>)-labeling,d<,1>,d<,2>∈Z<+>是一个从点集V(G)到颜色列表L(V)的函数f,这里的L(V)={L<,v1>,L<,v2>,…,L<,vn>},L<,vi>是点vi的可用的颜色列表.f是一个正常着色,如果|f(u)-f(v)|≥d<,i>,1≤i≤2 d(u,v)=i(u,v∈V(G)).如果对所有满足|L<,v>|≥k v∈V(G),都可以找到G的一个正常着色,就称G是k-L<,l>(d<,1>,d<,2>)-choosable.图的列表标号着色数λ,d<,2>><,l>(G)定义为:λ,d<,2>><, l>(G)=min{k|Graph G is k-L<,l>(d<,1>,d<,2>)-choosable}.图G的列表标号着色问题来自所谓的频道分配模型:不同的电台要使用无线频道发射信号,为了避免相互干扰,位置十分接近的电台要使用相差足够远的频道,位置较近的电台要使用有一定相差的频道.将频道分配给电台,目标是在保证电台互不干扰的前提下使用最少的频道资源.该文中我们主要讨论是d<,1>=2,d<,2>=1时的情况,在第二章中,我们给出了路P<,n>,树T,完全图K<,n>的列表标号着色数,并提出了正常列表的概念.通过对路的正常列表的讨论给出了圈C<,n>的列表标号着色数.第三章中证明了对任意图G,λ<,l>(G)≤△<2>+2△+1,并给出了平面图,外平面图,二部图,弦图,强弦图的λ<,l>值的上界.最后我们给出了损害度的概念和对图的列表标号着色数定义的一个修改.
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