多跨结构被广泛应用于工程实际之中，因而对其振动问题的研究吸引着学者们的关注。目前来说，解析法用来计算与分析多跨结构的振动问题比较常见，但计算过程会随着结构的跨数增加而变得复杂。运用解析方法处理多跨点阵夹芯结构这类复合结构的振动问题时，计算会变得更加繁琐。近些年来，点阵夹芯结构在航空航天、航海以及高速列车领域受到高度重视，且在实际工程中往往为多跨结构。　　本论文采用假设模态法计算了多跨Timoshenko梁与多跨点阵夹芯梁的振动特性，研究内容主要分为以下几个部分:　　(1)采用假设模态法计算多跨梁的横向位移假设模态时，将多跨梁的整体结构考虑为一个单跨梁，结构各跨的横向位移的假设模态设为在整体单跨梁假设模态基础上，用满足结构边界条件插值函数进行修正。多跨梁的转角位移假设模态使用两种方法表示，分别为单三角函数级数的形式与插值函数修正后的形式。　　(2)基于假设模态法与Hamilton原理，建立多跨Timoshenko梁的运动方程，计算结构固有频率与瞬态单脉冲激励下的自由振动时域响应，并与已知文献和Ansys有限元结果对照并验证假设模态法求解的正确性。采用两种转角位移的假设模态函数计算下的结果与Ansys仿真结果误差分析，选取其中精确度较高且运算简便的转角位移假设模态方法。分析结构长厚比，失谐度以及跨数三个参数的改变对多跨Timoshenko梁振动特性的影响。本文中长厚比为结构总长度与横截面直径的比值;失谐度为中跨长度占三跨Timoshcnko梁总长度的比值;研究跨数对结构振动特性影响时，选取非失谐多跨Timoshenko梁为研究对象，目的为忽略结构失谐而导致振动特性差异这一影响作用。研究发现结构参数的变化对多跨梁振动特性的影响具有规律性，同时得出对称三、四跨梁对应阶次固有频率相等的规律。例如一定条件下，不同失谐度的三跨梁的相同偶数阶频率对应相等。此外该假设模态法也对多跨Euler-Bemoulli梁振动特性进行了计算验证。　　(3)将假设模态法从简单的多跨Timoshenko梁结构拓展到计算结构复杂的多跨点阵夹芯梁的振动特性。研究对象选取典型的金字塔型与Kagome型多跨点阵夹芯梁，并推广本文假设模态法适用于其他构型点阵夹芯梁。对多跨点阵夹芯梁的振动分析中，将芯子等效为均匀芯层，并计算芯层的等效密度与等效剪切刚度，考虑芯层的剪切变形。点阵夹芯结构的上、下面板为薄板，因此仅考虑其弯曲变形。计算仍采用假设模态法与Hamilton原理求解结构的振动特性，并运用有限元软件ANSYS验证理论求解所得的固有频率与振型。　　(4)运用假设模态法求解不同的面板厚度、芯子杆件半径、芯子杆件倾斜角的三跨金字塔点阵夹芯梁与三跨Kagome点阵夹芯梁的固有频率与中点位置处自由振动响应，总结并对比以上变量对结构振动特性的影响。同时以三跨金字塔点阵夹芯梁为对象，研究了材料的弹性模量、阻尼对结构振动特性的影响作用。