【摘 要】
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U变换法是分析周期结构的一种精确方法.应用该方法,可以把复空间的位移问题变换为循环坐标上的解耦方程,并得出精确解析解.有限差分法是求解微分方程的一种离散方法,它将微分
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U变换法是分析周期结构的一种精确方法.应用该方法,可以把复空间的位移问题变换为循环坐标上的解耦方程,并得出精确解析解.有限差分法是求解微分方程的一种离散方法,它将微分方程的连续问题转化成线性代数方程组进行求解.将U变换法和有限差分法结合,用以分析周期结构是一个全新的研究领域.论文介绍了U变换法与有限差分法的基本原理、发展历史和研究概况.然后把U变换法与差分格式结合起来,用以分析均布荷载作用下的周期结构,包括两端简支的等截面梁和四边简支的矩形薄板,求出了其挠度、弯矩的精确解析解,同时还得到了差分单元的精确收敛率,这是其他数值方法无法得到的.
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