自从声子晶体理论被提出后，利用声子晶体结构中所具有的带隙特性进行减振降噪成为时下的热点之一。层状结构具有的易于设计与运用广泛等特点，如何对层状结构进行人工编织，使其具有声子带隙而产生减振降噪的功能，成为了受到科研人员关注的问题。本文以层状多元周期结构为研究对象，对该结构依次进行了理论计算，数值仿真与试验测试。考察了该结构的动力学性能，为层状结构在减振降噪领域的应用做了有益的探索。本文首先对声子晶体研究方法中的集中质量法进行了一定的改进，使其能够对含有粘弹性材料的层状多元周期结构进行分析计算。利用改进后的算法建立层状多元周期结构的理论模型，计算出对应结构的带隙频率特性。其次，利用所建立的理论模型，对ABC型层状三元周期结构、ABCD型层状四元周期结构和ACAD型层状四元周期结构进行了研究。考察了在上述三种结构中材料密度、弹性模量、粘弹性和单一材料厚度比重变化对第一带隙的影响，并得到了相应的结论。研究表明，若将材料的粘弹性视为阻尼，则不会对第一带隙的变化产生影响，而其他几个参数的变化对第一带隙的影响也表现不一。随后，利用有限元法对这三种结构对应的有限周期结构进行了仿真计算，得到了不同结构的振动特性。研究发现，当在同一结构中，结构中材料排列顺序的改变会导致表面局域态，而结构表面局域态的出现将会削弱周期结构的减振效果。最后，采用试验测试的方法对ACAD型层状四元周期结构的振动特性进行分析，通过对比理论计算、有限元仿真和测试结果，验证了理论计算的正确性和有限元仿真的准确性。为层状多元周期结构的实际工程应用打下理论基础。