数量表征一直是研究者们关注的焦点之一,认识到人类的数量表征方式会对我们对数的认知、学习数学知识有更大的帮助。研究者一直使用各种数字线任务来研究数量表征。Siegler等人在0-100以及0-1000数字线估计任务上进行的一系列研究揭示了儿童整数的数量表征模式,得到了很丰富的研究成果。研究结果揭示了个体在0-100和0-1000标尺上的数量表征方式,并且随着年龄和数字经验的增长,个体的表征方式会从对数表征逐渐发展到线性表征。前人关于数量表征的研究涉及的主要是整数的数量表征,但是数量表征,不仅包括整数表征,而且包括分数的数量表征。由于在认识分数时,个体自动地表征分数的分子或者分母,因此不论儿童还是成人都有一定的困难,而且关于分数的表征的研究很少,因此研究分数的表征具有重要的意义。在本论文中,包括三个研究:研究一的实验主要涉及的是0-1数字线估计任务中,个体对于分子为1和分子不为1分数的表征模式以及估计的准确性。研究二的实验考察的是在1/100-1/10数字线估计任务中个体对分子为1分数的表征方式和估计准确性,同时为了比较标尺是否对分数的表征产生影响,在处理数据时,也采用了中0-1数字线估计任务中被试对分子为1分数估计的数据。研究三是个反馈实验。考察的是在1/100-10标尺下,给予反馈后个体对于分数的表征模式是否发生变化。研究结果表明:(1)在0-1数字线估计任务中(熟悉信息),无论分子是1的分数还是分子不为1的分数,六年级儿童和大一学生基本上呈线性表征。六年级儿童的错误百分比要高于大学一年级学生的错误百分比,即六年级儿童估计准确性低于大学一年级学生的估计准确性。在PN任务中,个体对分子不为的1分数估计的错误百分比高于对分子为1分数估计的错误百分比,即个体对分子不为1分数的估计准确性低于对分子为1分数估计的准确性。(2)在1/100-1/10数字线估计任务中(新异信息),无论六年级儿童还是大学一年级学生,在NP任务上呈对数表征,在PN任务上呈指数表征。无论是NP任务还是PN任务,个体在0-1数字线估计任务上的错误百分比小于在1/100-1/10数字线估计任务上的错误百分比,即个体在0-1数字线估计任务上的准确性高于在1/100-1/10数字线估计任务上的准确性。在0-1PN任务上、1/100-1/10 NP任务以及PN任务上,大学一年级学生估计的错误百分比显著低于六年级儿童估计的错误百分比,即在0-1PN任务上、1/100-1/10 NP任务以及PN任务上,大学一年级学生分数估计的准确性高于六年级儿童分数估计的准确性。(3)通过给被试反馈,个体分数的表征模式以及估计的准确性都发生了一定的变化。在反馈前,六年级儿童对数函数拟合度和线性函数拟合度差异显著,而反馈后,两者差异不显著。大一学生反馈前后表征模式没发生变化。从估计的准确性来讲,反馈实验中,后测实验中个体估计的错误百分比显著低于前测实验中的错误百分比,即在后测实验中,个体的估计准确性显著高于前测实验的估计准确性,也就是说,反馈实验起了一定的作用。综合上述发现,我们得出以下结论:(1)在0-1数字线估计任务中(熟悉信息),六年级儿童和大一学生基本上呈线性表征。六年级儿童估计的错误百分比要高于大学一年级学生估计的错误百分比。在PN任务中,个体对分子不为1分数估计的错误百分比高于对分子为1分数估计的错误百分比。(2)在1/100-1/10数字线估计任务中(新异信息),个体在NP任务上呈现对数表征,在PN任务上呈现指数表征。个体在0-1数字线估计任务中的错误百分比从小于在1/100-1/10数字线估计任务中的错误百分比。在0-1PN任务上、1/100-1/10NP及PN任务上,大学一年级学生的估计错误百分比显著低于六年级儿童估计的错误百分比。(3)通过给被试反馈,个体分数的表征模式以及估计的准确性都发生了一定的变化。在1/100-1/10 NP任务上,六年级儿童在反馈前呈现对数表征,反馈后表现为线性表征和对数表征差异不显著。大一学生反馈前后表征模式没发生变化。反馈实验中,后测实验中个体估计错误百分比显著低于前测实验中估计的错误百分比。