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本文给出了非齐型空间上Hardy空间H1(μ)的新的原子分解特征并建立了Calderón-Zygmund算子，分数次积分算子，极大Calderón-Zygmund算子以及由这些算子和RBMO(μ)函数或Lipschitz函数生成的交换子和相应的极大交换子的有界性。
本文的一些结果可以视为经典Calderón-Zygmund算子理论在非齐型空间上的自然推广，例如，Caldrón-Zygmund算子在Hardy空间H1(μ)的有界性；由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与RBMO(μ)函数或Lipschitiz函数生成的交换子在Lebesgue空间Lp(μ)(1＜p＜∞)、Hardy空间H1(μ)上的有界性和弱型端点估计以及极大交换子的Lp(μ)(1＜p＜∞)有界性和弱LlogL型端点估计.但是由于此时的测度仅满足增长条件，因此需要克服一些本质性的困难.我们的证明方法与经典情形不同并且我们所需要建立的估计也较经典情形更为精细。