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本文利用正交几何构作出两类Cartesian认证码,分别计算了它们的参数.假定信源和编码规则都按等概率分布选取,求出了各认证码的成功的模仿攻击概率p(1)和成功的替换攻击概率ps.本文构作的Cartesian认证码的成功的模仿攻击概率p(1)均达到了其下界.作为一个推论,还得到了一些最优的Cartesian认证码.