几十年来，断裂力学已经在实际生活中得到了广泛的应用，而裂纹作为断裂力学主要的研究对象,在工程应用中也是到处可见，有些裂纹是安全的，有些却具有破坏性，所以我们需要分析裂纹尖端的应力，位移以及尺寸等，而作为衡量应力场强弱的应力强度因子在整个线弹性断裂力学中是非常重要的.　　 本文主要考虑做了两个裂纹问题，一个为无限大平面的共线裂纹，另一个为圆形孔边裂纹，求解了它们的应力强度因子，并做了不同的分析. 首先,在第二章中介绍了平面单裂纹受拉伸的一般解，然后分析了共线裂纹，得出一般性的结论：当相邻裂纹间距远大于裂纹长度时，裂纹之间影响是可以忽略的. 其次,在第三章中，我们讨论了圆形孔边双裂纹，通过适当的变换得出映射函数，然后用Muskhelishvili复变函数法求出该问题的解.　　 本文的主要的结果及进展:　　 (1) 本文中通过寻找到该问题的解析函数计算得出的结果跟在文献[2]第一章第6节用了Riemann-Hilbert方法求解共线裂纹的解是一致的.　　 (2) 文献[16]的解是无限大平面矩形孔单边裂纹，本文求解的圆形孔边双裂纹的解，虽然都是用的复变函数方法，但问题的边界条件，复杂度不一样，还有文献[11]提到任意孔边裂纹的解，但是王元汉得出的都是数值解，并未得出精确的解析解.