本文利用迭合度理论，指数二分性理论，Lyapunov泛函方法，并结合某些分析技术，讨论了时滞双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性，周期解与概周期解的存在性及其指数稳定性等问题，获得了一系列新的结果，改进和推广了一些相关结论.全文由六章组成. 第1章阐述了问题的研究背景和本文的主要工作，说明了本文工作的理论意义和实践意义. 第2章讨论了时滞双向联想记忆神经网络平衡点的全局指数稳定性.利用某些分析技术，获得了依赖于系统参数和时滞的指数收敛速度指标.这些结果去掉了对激励函数有界性的通常假设，能适用于一大类激励函数包括S型函数和分段线性函数.新的结论对指数稳定性较先前的文献具有较少的限制.特别地，本章提供了通过解代数方程能得到依赖于时滞和系统参数的指数收敛速度指标，其结果精确地描述了时滞对指数收敛速度指标的影响，这一结果对时滞双向联想记忆神经网络的设计和应用具有重要的指导意义. 第3章讨论了时滞双向联想记忆神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性.利用迭合度理论，通过构造合适的Lyapunov泛函，并结合Yang不等式分析技巧，获得了具周期系数的时滞双向联想记忆神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性的充分条件，去掉了通常对激励函数的有界性假设. 第4章考虑到神经网络中由于各种神经元轴突的大小和长度不同，大量的并行路径存在于空间之中，信号的传输不再是瞬时的，因而是具分布时滞的，使用带分布时滞的神经网络模型更能说明了网络中多样的并行路径的影响.因而讨论了具分布时滞和周期联结权值的双向联想记忆神经网络的周期解.建立了周期解的存在性和全局指数稳定性的几个新的充分条件. 第5章讨论了时滞双向联想记忆神经网络概周期解的存在性和全局指数稳定性.利用指数二分性理论，通过构造合适的Lyapunov泛函，并结合一些分析技巧，获得了时滞双向联想记忆神经网络概周期解的存在性和稳定性的充分条件.这项工作在神经网络理论的研究中是较新的课题. 第6章基于神经网络电磁场中电子的运动，反应扩散的不可避免性，讨论了带反应扩散项的时滞双向联想记忆神经网络的指数稳定性.得到了一些新的结果，改进和推广了一些有关文献的工作.