近年来，分数阶系统被广泛的应用于物理，流体力学，化学，生物物理学，信号处理，空气动力学，经济，控制理论等各种科学工程领域.正是由于其广泛的应用价值，分数阶方程的解的理论得到了深入的研究.分数阶系统的研究也由线性系统逐步推广到非线性系统.本文从分数阶的基本定义出发，以分数阶方程的解为研究对象，研究分数阶系统解的存在性与分数阶系统的稳定性，通过数值仿真说明本文结论的有效性.文中不仅给出了分数阶线性系统的一些结论，还就非线性系统的性质做了一些研究.主要包括以下内容：　　1.通过分数阶几种不同的定义，研究了分数阶的微分与积分之间的区别与相互联系；　　2.研究了分数阶微分方程系统，阐述了其解的性质，并给出其求解方法；　　3.研究了含有边界条件的分数阶系统，得到了有限区域内系统解的一些性质，并证明了其正解的存在性；　　4.通过整数阶系统稳定性的定义，给出了分数阶系统在有限区间内α阶稳定性的定义，并给出一类线性系统的稳定性条件；　　5.通过数值方法，给出分数阶系统解及其稳定性的仿真.