模糊拓扑线性空间是将分明拓扑学，拓扑线性空间理论，格论与模糊数学理论进行有效的结合而诞生的一门新的学科。与分明的拓扑线性空间相比，模糊拓扑线性空间有着丰富的内容体系和研究前景。目前，国内外学者对于模糊拓扑线性空间的研究主要将分明拓扑线性空间中的理论推广模糊拓扑线性空间。由于模糊数学的学科特点，使得这种推广有着很大的困难。因此，需要建立与模糊集相适应的理论，才能使模糊拓扑线性空间理论得到充分的发展。模糊拓扑线性空间还有很多方面值得我们去研究。　　本文主要的工作有以下几个方面:　　1.有限维模糊赋范线性空间：对已有的模糊范数进行分析，随后在模糊赋范线性空间中建立等价范数定理，并在此基础上将分明数学中的若干结果推广到模糊赋范线性空间中得到相应的结果，对所得到的结果给出了应用。　　2.模糊算子：首先，给出了模糊算子的模糊连续，弱模糊连续，强模糊连续，序列模糊连续的定义，在此之后讨论它们之间的关系；其次，定义了模糊算子的有界性，如强模糊有界，弱模糊有界，模糊一致有界；最后，讨论以上定义的模糊算子的模糊连续与模糊有界之间的关系。　　3.模糊拓扑线性空间：首先，对于模糊拓扑线性空间的基本理论进行介绍。其次，对模糊拓扑线性空间的Hausdorff分离性进行了讨论，并且给出了等价刻画。最后讨论了模糊拓扑线性空间的完备化定理，并且给出了相应的结果。　　本文主要应用推广的方式将分明拓扑线性空间的部分结果推广到模糊拓扑线性空间。