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本文主要考虑了以下问题：Ⅰ.首先利用Hirota方法和双Wronskian技巧对修正KdV方程求解.并推广双Wronskian行列式，从而得到广义的双Wronskian解，并给出修正KdV方程双Wronskian形式的有理解.最后具体求解了双Wronskian行列式元素的表达式.
Ⅱ.利用Lie群结构方程导出KdV方程族与修正KdV方程族，而且证明存在Miura变换.从而利用Miura变换得到KdV方程的双Wronskian解。