本篇文章主要研究了在指标数为2的5维伪欧氏空间中的3维类时子流形M的局部性质，并且M的法平面只含有空间向量.在n≤5维欧氏空间和指标数为1的伪欧氏空间中曲线，曲面的奇点分类情况已经解决了很多([11][4][5][8][9][10]).文献[6]解决了在5维伪欧氏空间中3维Lorentzian子流形的情况. 有上所述，他们都用了一个非常重要的工具—光型高斯映射和光型高度函数，但是在本篇文章中，由于在法平面中不存在光向量的限制，我们构造了一个新的高斯映射来对问题的解决，主要方法和主要结果如下：本文主要构造子流形M的管状曲面CM，类时高斯映射和类时高度函数的方法，通过证明M和CM具有相同的奇异性.从而研究CM的奇点分类即能得M的奇点分类.有：定理设M为中R52的3维类时子流形，CM为M的管状曲面，M和CM的高度函数分别为H，-H.H，-H的hessian矩阵有H(-hv(0))=H(hv(0))()R. 再有定理M为R52中的3维类时子流形，CM为M的管状曲面，-H：CM×S42→R则下列命题等价：(1)对某固定的λ∈S42，P0∈CM为类时高斯函数-hλ的退化临界点. (2)p0为CM上的类时高斯映射L的奇点，使得λ=L(p0)∈S42. (3)θ=arctan-c/-c|p0=arctan-e/-e|p0时，Kt(cosθ，sinθ)(p0)=0. 可得CM上的奇点的局部性质，从而得M上的奇点的局部性质.可以说明CM和M的奇异性质相同.