随着近年来信息技术的飞速发展,大数据时代的来临使得各个领域的重要数据资源在数据量上快速增长,研究如何对这些数据资源进行合理有效的分析、处理和应用无疑充满了机遇与挑战。图结构具有丰富的表现能力,适用于大数据中实体间复杂关系的分析和处理。而大规模图数据中通常包含一些能够揭示数据重要特征的社区结构,因此对社区发现问题的研究是图数据分析与处理领域的重要研究方向。另一方面,稠密子图指图中相互联系较为紧密,呈现较高内聚性的局部子图。由于各类稠密子图定义具有高内聚低耦合的特点,稠密局部在拓扑结构上呈现为联系较为紧密的社区结构,可见稠密子图天然适用于社区发现任务。因此,在社区发现研究领域中,基于稠密子图的方法是最为热门的方向之一。本文研究基于稠密子图分解的社区发现算法。通过对现有基于稠密子图的社区发现方法进行分析,发现大多或者在模型定义上对子图结构的稠密度约束不合理,或者在算法效率上难以应用于大规模图数据,存在诸多不足。此外,由于增加了对社区的持续度的要求,在时序图上的持续社区发现研究成果也不尽人意。本文针对静态图提出了基于三角形这一高阶连通结构的k-TriPeak社区模型,并为之设计了采取自顶向下分解范式的高效算法,提出了结合了基于静态上界值和动态上界值的优化方法来进一步加快算法的计算过程。本文还针对时序图提出了基于k-TriPeak的(k,l,τ)-TriPeak持续社区模型,并为之设计了基于分支限界的搜索迭代算法,提出了图规模约减优化方法来减少后续搜索候选边集的规模,以及多条有效的搜索阶段剪枝策略来进一步提升算法效率。最后,本文对所提出的k-TriPeak以及(k,l,τ)-TriPeak模型与相应算法,在真实世界的图数据集上进行了完备的实验,以评估模型有效性和算法的效率。实验结果验证了本文所提出模型与相应算法的优越性。