基于博弈论的多卫星围捕策略研究

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随着空间探索的不断深入,空间技术发展日新月异。发展卫星技术,使其在数据通信等领域得到广泛的应用,推动相关技术的革新,是未来空间探索的必然趋势。在应对复杂空间任务时,使用多个功能与结构较为简单的卫星代替单个具有复杂功能与结构的卫星具有更高的可行性、可靠性与灵活性。在协调多个卫星完成空间任务时,缺乏对卫星之间的协作关系的考虑将导致协作失败,甚至威胁到执行任务的卫星的安全。多卫星围捕作为典型的多卫星协作任务,使用多个追捕卫星围捕目标卫星时,不仅需要协调各追捕卫星的运动,还需深入研究各追捕卫星与目标卫星的追逃策略,缺乏对策略的研究将会导致围捕效率降低或围捕任务的失败,甚至造成追捕卫星之间的碰撞。因此,针对多卫星围捕任务,追捕卫星需要一种高效的围捕策略,对深化卫星技术在我国空间领域的应用具有重要意义。本文以多卫星系统为研究对象,基于博弈论方法,针对多卫星围捕目标卫星问题开展围捕策略研究。具体包括多卫星编队队形形成与调整方法研究、基于零和博弈的多卫星围捕问题建模与求解、多卫星围捕策略设计与优化和多卫星围捕策略仿真实验平台搭建。主要研究工作如下:首先,研究多卫星系统的编队队形形成与调整方法。通过分析卫星相对位置矢量关系推导建立编队卫星相对运动轨道动力学模型;在相对运动轨道动力学模型基础上,利用特征结构配置法设计多卫星队形保持控制器,形成编队卫星编队队形;利用高斯伪谱法求解编队队形重构轨迹并基于PID控制器完成编队队形重构控制器设计,有效完成追捕卫星与目标卫星开始博弈围捕前追捕卫星位置的调整。其次,针对围捕过程中追捕卫星与目标卫星的运动策略选择问题,开展基于零和博弈的多卫星围捕问题建模与求解方法研究。考虑多卫星围捕过程中的博弈特性,对多卫星围捕目标卫星问题进行数学描述,并建立多卫星围捕问题的零和博弈模型,设计综合考虑追捕卫星之间的协作、追逃双方的竞争对抗关系的博弈支付函数;并利用设计的博弈模型求解方法完成求解,获得围捕过程中追捕卫星与目标卫星的运动策略,完成追捕卫星与目标卫星的博弈围捕过程。然后,面向多卫星围捕任务,设计并优化多卫星围捕策略。针对追捕卫星速度小于目标卫星的情形,结合阿波罗尼奥斯圆分析完成围捕任务所需最少追捕卫星数量与博弈围捕开始时追捕卫星位置分布关系;设计将围捕任务分为博弈围捕准备阶段与博弈围捕两个阶段的多卫星围捕策略,提高多卫星围捕任务完成效率与围捕成功率;并进行以完成围捕任务所需博弈次数、卫星使用成本与策略求解复杂度为目标的多目标优化研究,确定完成多卫星围捕任务所需追捕卫星最优数量,优化多卫星围捕任务。最后,针对多卫星队形形成与调整方法、基于零和博弈的多卫星围捕策略开展仿真实验研究,设计并搭建多卫星博弈围捕仿真实验平台,并开展追捕卫星围捕目标卫星的仿真实验,验证本文所提出博弈围捕策略的正确性与有效性。
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