在板材轧制过程中,有限元法(FEM)是一种有效的数值计算方法.在保证精度的前提下,提高计算效率,是有限元法在线应用的核心问题.近年来,大量的数值方法应用于刚塑性有限元求解中,提高了计算速度,使FEM在线应用的研究取得了一定的进展.为进一步提高FEM的计算效率,本文提出了一种加速有限元求解速度的算法,对实现在线应用进行了初步的探讨.主要内容如下：(1)提出改进梯度-牛顿法(简称MGN法).改进梯度法具有最速下降性质,在开始阶段,每一次迭代都可以使目标函数值有大幅度的下降.因此,改进梯度法可为牛顿类迭代法快速找到一个比较好的初始值.改进梯度-牛顿法很好地结合了梯度法和牛顿类迭代法的优点,是一种具有全局收敛性的无约束最优化方法.(2)检验改进梯度-牛顿法的可行性和有效性.选取某钢厂多组现场轧制数据,分别用N-R法、MFC法和MGN法进行数值模拟实验.将MGN法与N-R法、MFC法在计算时间、计算轧制力的精度、能耗率泛函极小值等方面进行比较与分析.(3)比较N-R法和MGN法在不同单元划分下的计算结果.分析随所划分单元数目的增多,两种算法的迭代次数、计算时间、计算轧制力等变化趋势.在不同单元划分下,MGN法的计算速度总比N-R法快且计算轧制力与现场实测值吻合较好.通过数据实验验证了MGN方法在板材轧制中的有效性和稳定性.