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本文主要讨论用Van Dyke匹配法解二阶线性方程和二阶半线性方程的理论依据。
在文章的第一章中，我们简要地介绍了奇摄动理论，及解决奇摄动问题的常用方法匹配法和边界层函数法，对前人的工作做了简单的介绍，并对本文所做的工作予以介绍。在第二章和第三章中，分别针对二阶线性系统进行讨论，说明了匹配法和边界层函数法的区别和联系，并通过构造上下解来证明解的存在性和余项估计。最后，将作文过程中所涉及到的一些并没有深入讨论的问题提出来，供读者思考。