黑洞是爱因斯坦广义相对论所预言的最简单天体。在黑洞的中心存在一个奇点,该点的时空曲率无穷大,将导致广义相对论在该点处失效。辛普森-维瑟时空通过引入辛普森-维瑟特征长度来解决这一问题。当辛普森-维瑟特征长度取不同值时,该时空可分别描述无奇点黑洞或可穿越虫洞。人马A*是距离地球最近的超大质量黑洞候选体,是检验引力理论与黑洞模型的理想场所。欧洲南方天文台甚大望远镜“引力”干涉仪是目前最先进的地面光学/近红外干涉成像设备,其主要科学目标之一就是在人马A*附近检验广义相对论效应。因此,“引力”干涉仪也具有在人马A*附近探测辛普森-维瑟时空的潜力。本文将首次研究辛普森-维瑟时空中类时检验粒子的测地束缚轨道运动。边缘束缚轨道与最内层稳定圆轨道是两类特殊的束缚轨道。如果在无穷远处存在径向速度为零并具有一定角动量的粒子,它恰好可以从无穷远处靠近中心天体,并最终被束缚在中心天体附近一条不稳定圆轨道上,这条轨道被称为边缘稳定轨道。对于围绕中心天体做稳定圆运动的检验粒子,其轨道半径存在一个最小值。这一最小半径对应的圆轨道被称为最内层稳定圆轨道。边缘束缚轨道与最内层稳定圆轨道确定了束缚轨道能量和角动量的范围。束缚轨道又可分为进动轨道与周期轨道。本文分别在牛顿极限、半经典近似以及相对论情形下确定了辛普森-维瑟时空中类时检验粒子的进动轨道,并利用太阳系动力学与银河系中心S2恒星对辛普森-维瑟时空特征长度进行了限制。水星近日点进动是广义相对论的经典检验之一,S2恒星绕人马A*运动的史瓦西进动也以被“引力”干涉仪探测到。在牛顿极限下,不存在轨道进动,这与牛顿引力下的结果一致。半经典近似下检验粒子的进动方向与公转方向相反,这与广义相对论下后牛顿进动的方向相反。在目前的精度下,太阳系行星轨道进动不能对辛普森-维瑟特征长度进行很好的限制。利用“引力”干涉仪测得的银河系中心S2恒星的史瓦西进动,可以初步给出辛普森-维瑟特征长度的上限。本文还研究了辛普森-维瑟时空下类时检验粒子在强引力场下的周期轨道,发现辛普森-维瑟特征长度能使类时检验粒子的轨道在不同周期轨道之间转变。本文采用三个整数来描述周期轨道的几何性质,分别为远星点数目、检验粒子在中心天体附近额外绕转的圈数以及检验粒子相邻两次到达远星点的相对位置。在辛普森-维瑟时空下,周期轨道的几何性质由检验粒子的能量、角动量以及辛普森-维瑟特征长度共同决定。上述研究没有考虑辛普森-维瑟时空下中心天体自转或带电的情形,也未考虑引力辐射效应,它们将在后续工作中加以研究。未来,“引力”干涉仪对银河系中心S2恒星观测数据的积累以及观测精度的提高都将有助于进一步限制辛普森-维瑟特征长度,服务于对辛普森-维瑟时空的探测。