【摘 要】
：
具有无限时滞的随机泛函微分方程是研究物理、工程、经济金融等领域的重要数学模型,其稳定性是一个基本问题,然而时滞和随机干扰常常会影响方程的稳定性.因此,研究具有无限时滞的随机泛函微分方程的稳定性具有重要的理论意义和实际应用价值.本文基于随机泛函微分方程的Razumikhin-Mao稳定性定理的思想,通过构造向量Lyapunov函数,运用Razumikhin技巧,使用Ito公式,研究两类具有无限时滞的
论文部分内容阅读
具有无限时滞的随机泛函微分方程是研究物理、工程、经济金融等领域的重要数学模型,其稳定性是一个基本问题,然而时滞和随机干扰常常会影响方程的稳定性.因此,研究具有无限时滞的随机泛函微分方程的稳定性具有重要的理论意义和实际应用价值.本文基于随机泛函微分方程的Razumikhin-Mao稳定性定理的思想,通过构造向量Lyapunov函数,运用Razumikhin技巧,使用Ito公式,研究两类具有无限时滞的随机泛函微分方程的一般衰减稳定性.首先,研究一类具有无限时滞的随机泛函微分方程的一般衰减稳定性.通过构造向量Lyapunov函数,运用Razumikhin技巧,利用Holder不等式、Young不等式、B-D-G不等式等分析技巧,建立系统具有一般衰减稳定性的向量Razumikhin型定理,并且获得该系统的具有一般衰减速率的p阶矩ψγ稳定性和a.s.ψγ稳定性的充分判据.最后结合实例验证所建立的定理的有效性.其次,研究一类具有无限时滞的中立型随机泛函微分方程的一般衰减稳定性.通过构造向量Lyapunov函数,运用Razumikhin技巧,利用Jensen不等式、Minkowski不等式、反证法等分析技巧,建立系统具有一般衰减稳定性的向量Razumikhin型定理,并且获得该系统的p阶矩ψγ稳定性和a.s.ψγ稳定性.最后结合实例验证所建立的定理的有效性.丰富已有的结论.
其他文献
笔者于研究生工作实习阶段任职于全球排名十余位的一家语言服务提供商,主要为一家跨国的医疗系统公司做本地化翻译的项目管理工作。一场突如其来的新冠肺炎疫情席卷整个世界之后,在与一些擅长医学领域英翻外的外籍译员沟通中,笔者了解到他们因看到中国医学在瞩目世界后涵盖中国医学知识的可接翻译任务量与日俱增,都多少有意愿学习一些初级医学汉语、了解一些中国的医学文化知识。于是笔者根据自己医学翻译上的专业领域学习从业经
“艺术终结”是当代艺术学界关注的重要话题之一。该话题肇始于德国哲学家黑格尔,之后美国哲学家阿瑟·丹托以“艺术终结”论宣告艺术应当卸下哲学思考的重担。德国艺术史学家汉斯·贝尔廷最早从艺术史叙事模式的发展中提出了“艺术史终结”理论。贝尔廷将艺术品和艺术史喻为“图画”与“框架”的关系,伴随着艺术创作的改变,传统艺术史“框架”就不再能与当下的“图画”相匹配,艺术史的叙事模式也随之改变。当“框架”局限了艺术
李心峰先生是中国当代著名的艺术理论家,其学术思想涵盖美学、文艺学、艺术学等领域。他建构了独具特色的前瞻性理论体系——“元艺术学”。自20世纪80年代李心峰提出“元艺术学”以来,一些学者注意到“元艺术学”研究的重要性并提出了自己的观点,但是目前学术界对李心峰“元艺术学”的研究尚缺乏系统梳理和综合论述,对“元艺术学”的内涵理解尚未达成共识,还未能充分认识到“元理论”研究在艺术学领域中的价值和作用。基于
在现代汉语口语中,“什么”不表疑问是个出现较频繁的语言点,也是对外汉语教学中的重点。由于“什么”的非疑问用法具有分类多而且复杂的特点,也使其成为对外汉语教学中的难点。关于“什么”的非疑问用法,前人取得了丰硕的本体研究成果,但总的来说,“什么”的非疑问用法的教学研究还稍显薄弱。本文从认知功能教学法出发,为“什么”的非疑问用法的教学提供新思路,以丰富课堂教学的方法。认知功能教学法基于对外汉语实践,适用
人们对生态环境要求提高、健康意识的加强以及国家重视民生,使得各界学者聚焦于康复花园的研究领域,对康复性景观给予了更多关注,于是康复花园相关的研究也逐渐增多。康复花园可依存于各类医院,以人为中心,以花园为载体,不仅要以减轻病人压力为重点,帮助人们的身心康复,也要为医护人员提供良好的工作环境。但我国的公共医疗遇到巨大的挑战,加重了公立的大型综合医院的负担,让其康复性景观更少,相比之下私立医院具有条件去
在公园城市建设背景下,越来越多人开始关注城市公共空间的建设。作为城市公共空间的重要组成部分,公园和街道与市民生活息息相关。新华公园与周边街道是一个被关注的对象,新华公园与周边公共空间的关系应受重视,但是过去的设计者却只关注自身内部系统建设,忽略了与周边公共空间的交流。文章以公园城市为理念指导,以城市建设方向为技术路径,结合新华公园与周边街区景观现状与市民需求,反思新华公园在边界空间、道路流线、视线
随着人类社会进入互联网时代,在家中人们便可以对自己心仪的产品做出选择,互联网为我们搭建了一座平台,使得我们拥有了宽广的视野和多样的选择,同时产品的功能需求逐渐趋于饱和,因此人们开始追求标新立异,与众不同的产品,在功能之外同时具有美观性与装饰性的产品成为了大众青睐的对象,这就使得产品造型的优劣成为了影响大众选择的重要因素之一。本课题的研究目的在于通过对于资料的整理与市场的分析以及用户的调研,整理出一
腔光力学系统（cavity optomechanical system,简称COMS）是一个通过辐射压来实现可移动光学镜和光腔辐射场之间相互耦合的系统。近年来,对光力学系统性质的研究引起了研究者们广泛的关注。例如,将微机械振子冷却到量子基态,光力学诱导透明,光力学诱导放大,量子非线性的研究,超高精度测量,可移动镜与腔场之间的纠缠,光谱应用和宏观量子态叠加等。本文主要研究的是光力学系统中的光吸收特性
目的探讨兔皮下注射氢溴酸东莨菪碱干眼模型中凋亡相关因子Bcl-2和Fas及炎症因子NFκB的表达规律,以及在发病机制中的作用。方法新西兰兔12只随机分为两组,模型组皮下注射氢溴酸东莨菪碱注射液2.0mg/次,4次/天,对照组皮下注射等量生理盐水。造模后第0,7,14,21,30d行泪液分泌试验、泪膜破裂时间（BUT）、角膜荧光素染色检查,评价干眼模型建立时间及程度。第
蜀绣是川渝地区独有的手工艺品,也是具有生产性的非物质文化遗产。经过历史的演变、时代更迭,蜀绣凝结了一代代劳动人民的勤劳和智慧,形成了今天明丽清秀、精湛细腻的艺术风格。随着现代社会的发展,科学技术的进步,蜀绣由实用品向艺术品转化,逐渐淡出人们的视线。在深入实地考察后得出蜀绣现有产品针对消费群体集中在中老年阶段,只有少数蜀绣文具产品适合青少年儿童。为了让更多人了解和认识蜀绣,实现传承蜀绣的目的;为了让