除Harr小波外,具有紧支集和对称性的一元二进制标准正交小波不存在,即具有线性相位和有限冲击响应的一元二通道完全重构滤波器是不在在的。因此,人们把兴趣转向了一元多通道滤波器、多元滤波器和向量值滤波器的设计,这些滤波器可分别用于M进小波、多元小波和多小波的构造。本文主要提出了利用中心对称矩阵构造具有一致线性相位的一元M通道滤波器和在预小波和标准正交小波的情形下通过具有线性相位的低通滤波器构造多元高通滤波器的方法。内容安排如下： 第一章,对小波分析的研究背景,历史及现状进行概述。 第二章,简单介绍了小波分析的基本思想,阐述了连续小波变换和离散小波变换的基本理论；介绍了多分辨分析的概念,在此基础上给出了离散小波分解重构公式(Mallat算法),并从信号处理角度给予了分析。 第三章,构造了两类滤波器。第一类是一元多通道滤波器,并利用中心对称矩阵使构造的滤波器具有线性相位。第二类是多元双正交滤波器。 第四章,给出了当2×2伸缩矩阵A满足｜det A｜=4以及3×3伸缩矩阵A满足｜det A｜=8时的多元高通滤波器的构造方法。 第五章,分析了前面得到的主要结果,并对未来进一步的研究方向进行了展望。